1.4 KiB
1.4
#семестр_1 #высшая_математика
Векторы:
a(1;\ 2)
b(-5;\ -1)
c(-1;\ 3)
Примеры:
2a + 3b - c = (2 - 15 + 1;\ 4 - 3 - 3) = (-12;\ -2)16a + 5b - 9c = (16 - 25 + 9;\ 32 - 5 - 27) = (0;\ 0)
1.8
Векторы:
a(3;\ 0;\ -2)
b(1;\ 2;\ -5)
c(-1;\ 1;\ 1)
d(8;\ 4;\ 1)
Примеры:
-5a + b - 6c + d = (-15 + 1 + 6 + 8;\ 2 - 6 + 4;\ 10 - 5 - 6 + 1) = (0;\ 0;\ 0)3a - b - c - d = (3 - 1 + 1 - 8;\ -2 - 1 - 4;\ -6 + 5 - 1 - 1) = (-5;\ -7;\ -3)
1.10
Векторы:
a(4;\ 1;\ -1)
b(3;\ -1;\ 0)
c(-1;\ 1;\ 1)
2.1
Формула:
a\cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos \alpha
1
|a| = 3
|b| = 1
\angle(a,b) = 45\degree
a \cdot b = \frac{3\sqrt{ 2 }}{2}
2
|a| = 6
|b| = 7
\angle(a,b) = 120\degree
a\cdot b = -21
3
|a| = 4
|b| = 2
\angle(a,b) = 90\degree
a\cdot b = 0
4
|a| = 5
|b| = 1
\angle(a,b) = 0\degree
a\cdot b = 5
5
|a| = 2
|b| = 3
\angle(a,b) = 180\degree
a\cdot b=-6
2.2
???
2.6
Формула:
a\cdot b=a_{x}\cdot b_{x} + a_{y}\cdot b_{y}+a_{z}\cdot b_{z}
1
Векторы:
a(3;\ 2;\ -5)
b(10;\ 1;\ 2)
Произведение:
a\cdot b= 30+2-10=22
2
Векторы:
a(1;\ 0;\ 3)
b(-4;\ 15;\ 1)
Произведение:
a\cdot b= -4 + 3 = -1
3
Векторы:
a(2;\ 1;\ 5)
b(7;\ -9;\ -1)
Произведение:
a\cdot b= 14 - 9 -5 = 0