bonch/01 Учёба/1 семестр/Высшая математика/Приложения интеграла.md

S криволинейной трапеции

#семестр_1 #высшая_математика

! dx\to0 \int aABb=\lim_{ dx \to 0 }\sum\dots=\int_{a}^{b} f(x) \, dx

! x, f(x)=y(t(x))

\begin{array} \\
t \in [0,1], x(t), y(t) \\
a(t=0),b(t=1) \\
l[a,b]=\int_{0}^{1} \sqrt{ \dot{x}^2(t) +\dot{y}^2(t)} \, dx \\
l=\int_{a}^{b} \sqrt{ 1+(f'(x))^2 } \, dx \\
\end{array}