2.8 KiB
N – натуральные числа. N это бесконечное множество чисел (1, 2, 3...), которые используют для счёта.
Отрицальные, 0 и N – целые числа, обозначаемые Z.
Из Z иногда выделяют Z+ и Z-, где Z+ – множество неотрицательных чисел, а Z- – множество неположительных чисел.
Рациональные числа – Q = \{\frac{m}{n}, m \in Z, n \in N\}
Вещественные или действительные числа – R. Оно объединяет в себе рациональные и иррациональные числа. Они изображаются точками на вещественной оси. Вещественная ось – прямая, заданная направление, далее задана точка, означающая ноль, и масштаб. Тогда любая точка на такой оси означает вещественное число.
Символ принадлежности к множеству – x. Для любого вещественного числа можно ввести понятие модуля. Модуль – расстояние точки от начала координат до числа. Модуль всегда имеет неотрицательное значение. Модуль отношения является отношение модулей, а для суммы выполняется неравенство треугольника.
Иррациональные числа
#семестр_1 #высшая_математика
\pi = 3.14159265...e = 2.7118281828...
Комплексные числа
Комплексное числом называется выражение вида, где xy \in R
i называется мнимая единица, обладает свойством i^2 = -1. В этом случае геометрическая интерпритация такого числа это точка на плоскости. У этой точки две координаты = (x, y). Поэтому ось числе Y называется мнимой осью, а ось числа X называется вещественной осью. Вещественные числа становятся частным случаем комплексного числаeeeeeeee
Числа вида yi соотсвествтую чисто мнимым.
Точку на плоскости можно связать вектором, а
это пиздец короче потом надо переписать у кого-нибудь