Files
bonch/01 Учёба/1 семестр/Высшая математика/Комплексные числа.md
2026-03-11 11:32:10 +03:00

2.8 KiB
Raw Blame History

Методичка

N натуральные числа. N это бесконечное множество чисел (1, 2, 3...), которые используют для счёта.

Отрицальные, 0 и N целые числа, обозначаемые Z. Из Z иногда выделяют Z+ и Z-, где Z+ множество неотрицательных чисел, а Z- множество неположительных чисел.

Рациональные числа Q = \{\frac{m}{n}, m \in Z, n \in N\} Вещественные или действительные числа R. Оно объединяет в себе рациональные и иррациональные числа. Они изображаются точками на вещественной оси. Вещественная ось прямая, заданная направление, далее задана точка, означающая ноль, и масштаб. Тогда любая точка на такой оси означает вещественное число.

Символ принадлежности к множеству x. Для любого вещественного числа можно ввести понятие модуля. Модуль расстояние точки от начала координат до числа. Модуль всегда имеет неотрицательное значение. Модуль отношения является отношение модулей, а для суммы выполняется неравенство треугольника.

Иррациональные числа

#семестр_1 #высшая_математика

  1. \pi = 3.14159265...
  2. e = 2.7118281828...

Комплексные числа

Комплексное числом называется выражение вида, где xy \in R

i называется мнимая единица, обладает свойством i^2 = -1. В этом случае геометрическая интерпритация такого числа это точка на плоскости. У этой точки две координаты = (x, y). Поэтому ось числе Y называется мнимой осью, а ось числа X называется вещественной осью. Вещественные числа становятся частным случаем комплексного числаeeeeeeee

Числа вида yi соотсвествтую чисто мнимым.

Точку на плоскости можно связать вектором, а

это пиздец короче потом надо переписать у кого-нибудь