### S криволинейной трапеции
#учеба #семестр_1 #высшая_математика

![[Pasted image 20251216164141.png]]
$dx\to0$
$\int aABb=\lim_{ dx \to 0 }\sum\dots=\int_{a}^{b} f(x) \, dx$


![[Pasted image 20251216164449.png]]
$x, f(x)=y(t(x))$

$$
\begin{array} \\
t \in [0,1], x(t), y(t) \\
a(t=0),b(t=1) \\
l[a,b]=\int_{0}^{1} \sqrt{ \dot{x}^2(t) +\dot{y}^2(t)} \, dx \\
l=\int_{a}^{b} \sqrt{ 1+(f'(x))^2 } \, dx \\
\end{array}
$$