new init

01 Учёба/1 семестр/Высшая математика/10.10 ДЗ.md

@@ -0,0 +1,89 @@
+### 1.4
+#учеба #семестр_1 #высшая_математика
+
+Векторы:
+$a(1;\ 2)$
+$b(-5;\ -1)$
+$c(-1;\ 3)$
+
+Примеры:
+1. $2a + 3b - c = (2 - 15 + 1;\ 4 - 3 - 3) = (-12;\ -2)$
+2. $16a + 5b - 9c = (16 - 25 + 9;\ 32 - 5 - 27) = (0;\ 0)$
+### 1.8
+Векторы:
+$a(3;\ 0;\ -2)$
+$b(1;\ 2;\ -5)$
+$c(-1;\ 1;\ 1)$
+$d(8;\ 4;\ 1)$
+
+Примеры:
+1. $-5a + b - 6c + d = (-15 + 1 + 6 + 8;\ 2 - 6 + 4;\ 10 - 5 - 6 + 1) = (0;\ 0;\ 0)$
+2. $3a - b - c - d = (3 - 1 + 1 - 8;\ -2 - 1 - 4;\ -6 + 5 - 1 - 1) = (-5;\ -7;\ -3)$
+
+### 1.10
+Векторы:
+$a(4;\ 1;\ -1)$
+$b(3;\ -1;\ 0)$
+$c(-1;\ 1;\ 1)$
+
+
+### 2.1
+**Формула:**
+$a\cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos \alpha$
+#### 1
+$|a| = 3$
+$|b| = 1$
+$\angle(a,b) = 45\degree$
+
+$a \cdot b = \frac{3\sqrt{ 2 }}{2}$
+#### 2
+$|a| = 6$
+$|b| = 7$
+$\angle(a,b) = 120\degree$
+
+$a\cdot b = -21$
+#### 3
+$|a| = 4$
+$|b| = 2$
+$\angle(a,b) = 90\degree$
+
+$a\cdot b = 0$
+#### 4
+$|a| = 5$
+$|b| = 1$
+$\angle(a,b) = 0\degree$
+
+$a\cdot b = 5$
+#### 5
+$|a| = 2$
+$|b| = 3$
+$\angle(a,b) = 180\degree$
+
+$a\cdot b=-6$
+### 2.2
+???
+
+### 2.6
+**Формула:**
+$a\cdot b=a_{x}\cdot b_{x} + a_{y}\cdot b_{y}+a_{z}\cdot b_{z}$
+#### 1
+Векторы:
+$a(3;\ 2;\ -5)$
+$b(10;\ 1;\ 2)$
+
+Произведение:
+$a\cdot b= 30+2-10=22$
+#### 2
+Векторы:
+$a(1;\ 0;\ 3)$
+$b(-4;\ 15;\ 1)$
+
+Произведение:
+$a\cdot b= -4 + 3 = -1$
+#### 3
+Векторы:
+$a(2;\ 1;\ 5)$
+$b(7;\ -9;\ -1)$
+
+Произведение:
+$a\cdot b= 14 - 9 -5 = 0$