new init

01 Учёба/1 семестр/Высшая математика/Приложения интеграла.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+
+### S криволинейной трапеции
+#учеба #семестр_1 #высшая_математика
+
+![[Pasted image 20251216164141.png]]
+$dx\to0$
+$\int aABb=\lim_{ dx \to 0 }\sum\dots=\int_{a}^{b} f(x) \, dx$
+
+
+![[Pasted image 20251216164449.png]]
+$x, f(x)=y(t(x))$
+
+$$
+\begin{array} \\
+t \in [0,1], x(t), y(t) \\
+a(t=0),b(t=1) \\
+l[a,b]=\int_{0}^{1} \sqrt{ \dot{x}^2(t) +\dot{y}^2(t)} \, dx \\
+l=\int_{a}^{b} \sqrt{ 1+(f'(x))^2 } \, dx \\
+\end{array}
+$$